Почти каждому радиолюбителю при установке антенны приходилось выбирать высоту мачты. Конечно, совершенно очевидно, что, чем выше мачта — тем лучше. Но высокая мачта — это дополнительные материалы, оттяжки и трудности в установке. 

Если антенна устанавливается на крыше достаточно высокого дома, то замена, например, мачты высотой 5 м на мачту высотой 10 м лишь незначительно изменит общую высоту.

Действительно, если высота дома например 30 м, то в первом случае высота антенны над землёй будет 35 м а во втором — 40 м. Разница в общей высоте небольшая, в то время как затраты материалов и сил во втором случае намного больше.

В то же время сделать совсем низкую мачту даже на высоком доме нельзя, так как отражение волн от крыши «загнёт лепесток» диаграммы вверх и эффективность антенны упадёт. Как рационально выбрать высоту мачты УКВ антенны при установке её на достаточно высоком доме? Задумавшись над этим вопросом, автор провел некоторое теоретическое исследование, изложению результатов которого посвящена данная заметка.

Сразу хотелось бы сделать следующие замечания:

1. Все что здесь изложенно относится к случаю, когда высоты и размеры дома значительно больше длины волны. Поэтому к КВ антеннам изложенное ниже отношения не имеет.
2. Рассматривался случай, когда ширина диаграммы направленности антенны такая, что крыша дома «попадает в лепесток». Даже при направленных УКВ антеннах, обычно применяемых радиолюбителями, и сравнительно небольших высотах мачты это обычно выполняется.
3. Автор не счёл нужным излагать достаточно сложную математику и ограничился лишь результатами. Профессиональных радиофизиков среди радиолюбителей немного, а остальным способ получения результата неинтересен.

Определим обозначения (см. рис. 1а). Пусть H — высота дома, h — высота мачты на которой установлена антенна. Общая высота антенны над землёй, естественно равна H + h. D — расстояние от места установки мачты до края крыши в направлении на корреспондента (крыша считается плоской), l — длина волны. Все размеры, в том числе длина волны, должны быть в одних единицах, например в метрах.

Влияние крыши дома на работу антенны будем характеризовать величиной F, которая называется дифракционным множителем и показывает на сколько напряжение на входе приёмника корреспондента меньше по сравнению со случаем, когда антенна установлена на мачте высотой H + h, стоящей прямо на земле (рис. 1а и рис. 1б). Например, если F=0,5, то за счёт влияния крыши напряжение на входе приёмника корреспондента упадёт в два раза и для получения сигнала, такого же, как в случае рис. 1б придётся увеличить мощность передатчика в четыре раза (мощность пропорциональна квадрату напряжения).

Совершенно ясно, что если при какой-то высоте мачты получится, что дифракционный множитель F близок к единице, то дальнейшее увеличение высоты мачты лишь незначительно увеличит качество связи лишь за счёт увеличения общей высоты антенны над землёй. Если же F существенно меньше единицы, то влияние крыши дома сильное и фактически эффективной высотой антенны является не общая высота над землёй а высота антенны над крышей. Таким образом, для рационального выбора высоты мачты необходимо знать, как меняется дифракционный множитель F при изменении высоты мачты h.

Качественно график зависимости F от h показан на рис. 2 сплошной линией. Эта зависимость описывается весьма сложными формулами, но к счастью, для практических целей её вполне можно приближенно заменить простой зависимостью, показанной на том же графике пунктирной линией. Тогда всё весьма просто: при высотах мачты меньше, чем некоторая критическая высота hкр (формулу для hкр см. ниже) дифракционный множитель, а следовательно и напряжённость поля в точке приёма, пропорционален высоте мачты h, а при высоте мачты больше чем hкр дифракционный множитель равен единице и, следовательно, влияние крыши отсутствует.

Таким образом, практическая рекомендация весьма проста — надо выбирать высоту мачты больше чем hкр (лучше с некоторым запасом).

Осталось записать формулу для расчёта hкр. Для дифракционного множителя при малых высотах мачты автором получена формула:

F = (2 * h) / SQRT(l * D)

Здесь звёздочкой обозначено умножение, а SQRT обозначает квадратный корень от выражения в скобках. При высоте равной критической дифракционный множитель по этой формуле должен быть равен единице. Отсюда легко получить формулу для определения hкр:

hкр = SQRT(l * D) / 2

Обратим внимание, что критическая высота зависит от растояния от места установки антенны до края крыши D в направлении на корреспондента. Поскольку радиолюбителя как правило интересует работа в самых различных направлениях, надо выбирать самый худший случай — самое большое значение D.

Ну и, наконец, приведём пример расчёта. Пусть длина дома составляет 100 метров, антенна расположена посередине, тогда самое большое значение D это 50 метров. Расчёт сделаем для длины волны l = 2 метра. Перемножая 50 на 2 получим 100 (это l * D) извлекаем квадратный корень из 100, получаем 10 (это SQRT(l * d) ), делим 10 на 2 и получаем критическую высоту мачты 5 метров. Таким образом в этом случае мачта должна быть по крайней мере 5 метров. Делать существенно большую высоту имеет смысл только с целью увеличения общей высоты антенны над землёй, но тогда мачта должна быть сравнима с высотой дома (иначе общая высота изменится незначитльно). Делать мачту меньшей высоты — это потерять в силе сигнала за счёт отражения волн от крыши.

А.С. Юрков RA9MB